Criptografia ( C )
| Crèdits: |
Departament: |
Tipus: |
Requisits: |
| 7.5 |
MAII |
Optativa per l'EI
Optativa per l'ETIG
Optativa per l'ETIS
|
|
M1
- Pre-requisit per l' EI , ETIG , ETIS
|
|
|
PRAP
- Pre-requisit per l' EI , ETIG , ETIS
|
|
|
Professors
| Responsable: | Fernando Martínez Sáez (fernando.martinez upc.edu). |
| Altres: | Anna Rio Doval (ana.rioupc.edu)
Jordi Quer Bosor (jordi.querupc.edu)
Montserrat Maureso Sánchez (montserrat.mauresoupc.edu). |
Objectius Generals
(1) Aprendre els principis bàsics (sobretot els relacionats amb
la clau pública) de les tècniques criptogrèfiques mes importants:
el xifrat-desxifrat tant simètric com asimètric, les funcions hash
criptogràfiques, i la firma digital,
(2) Conèixer els algorismes mes importants per a cadascuna
de les tècniques rellevants, sobretot els que es fan servir
als estàndards mes acceptats
(3) Familiaritzar-se amb algunes de les aplicacions de la criptografia.
Objectius Específics
Coneixements
- Criptografia de clau secreta. Xifrat de flux i de bloc. DES i AES
- Criptografia de clau pública. El problema de la factorització d'enters.
El problema del logaritme discret.
- Signatures digitals
- Protocols criptogràfics.
Habilitats
- Caracteritzar els algorismes de clau secreta. Extreure les característiques
generals d'un algorisme de clau secreta donat. Entendre i
programar un algorisme de clau secreta donat.
- Caracteritzar els algorismes de clau pública. Saber classificar un algorisme
de clau pública segons en el problema en que es basa.
Entendre i programar un algorisme de clau pública donat.
- Saber classificar un algorisme de signatura digital segons en el problema
en que es basa.
Entendre i programar un algorisme de signatura digital donat.
- Entendre el funcionament d'un protocol criptogàfic donat i
trobar els seus punts forts i febles.
- Discernir entre criptografia bona i criptografia "snake-oil".
Competències
- Capacitat per al raonament crític i lògico-matemàtic
- Capacitat per crear i utilitzar models de la realitat.
- Capacitat per dissenyar i dur a terme experiments, i d'analitzar-ne els resultats.
- Capacitat per, una vegada donada una solució a un problema, dissenyar
un test per validar si la resposta donada pot ser correcta o es incorrecta.
Continguts
Hores estimades de:
| T |
P |
L |
Alt |
L Ext. |
Est |
A Ext. |
| Teoria |
Problemes |
Laboratori |
Altres activitats |
Laboratori extern |
Estudi |
Altres hores fora d'horari fixat |
|
1. Conceptes bàsics
|
| T |
P |
L |
Alt |
L Ext |
Est |
A Ext |
Total |
| 3,0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3,0 |
0 |
6,0 |
|
- Criptologia, Criptografia i Criptoanàlisi.
- Criptologia clàssica i criptologia moderna.
- Tècniques básiques: xifrat-desxifrat i signatura.
- Criptologia de clau privada i de clau pública.
- Bases matemàtiques de la criptologia.
|
2. Tècniques modernes de clau privada
|
| T |
P |
L |
Alt |
L Ext |
Est |
A Ext |
Total |
| 9,0 |
0 |
12,0 |
0 |
12,0 |
9,0 |
0 |
42,0 |
|
- Xifrat en bloc i xifrat en fluxe.
- El Data Encryption Standard: Descripció, Història, Estandarització, Criptoanàlisi.
- El Advanced Encryption Standard: Descripció, Estandarització.
- Modes d'operació per sistemes de xifrat en bloc.
|
|
3. Criptosistemes de clau pública
|
| T |
P |
L |
Alt |
L Ext |
Est |
A Ext |
Total |
| 18,0 |
0 |
12,0 |
0 |
12,0 |
18,0 |
0 |
60,0 |
|
- Operacions aritmètiques multi-precisió. Algorisme d'Euclides.
- Congruències, grup multiplicatiu, aritmètica modular, exponenciació modular, teorema xinès.
- Càlcul d'arrels quadrades.
- Nombres primers, criteris de primalitat probabilístics, generació aleatòria de nombres primers.
- Factorització de nombres enters, estat actual del problema i perspectives.
- Conceptes de funció unidireccional i porta-trampa.
- Funció potència i la seva porta trampa.
- Funció exponencial discreta i el problema del logaritme discret. Variants sobre cossos finits.
- El problema de la motxilla.
- Criptosistema RSA (Rivest, Shamir, Adleman).
- Criptosistema de ElGamal.
- Sistema de Diffie-Hellman per la distribució de claus.
- Criptosistema knapsack. Criptoanàlisi de Shamir.
|
|
4. Signatures digitals
|
| T |
P |
L |
Alt |
L Ext |
Est |
A Ext |
Total |
| 3,0 |
0 |
4,0 |
0 |
4,0 |
3,0 |
0 |
14,0 |
|
- Funcions hash criptogràfiques. Secure Hash Standard.
- Firmes digitals: RSA i DSA
- Certificats de claus públiques.
- Autoritats certificadores.
- PKI
|
|
5. Protocols criptogràfics
|
| T |
P |
L |
Alt |
L Ext |
Est |
A Ext |
Total |
| 12,0 |
0 |
2,0 |
0 |
2,0 |
12,0 |
0 |
28,0 |
|
- Transformacions de xifrat i desxifrat. Tècniques mixtes clau privada-clau pública.
- Esquemes i protocols d'indentificació.
- SSL.
- SET.
- Micropagaments.
- Secrets compartits.
- Votacions electròniques.
- Watermarks.
Altres aspectes de la criptologia:
- Estandaritzacions. Organismes implicats.
- Patents.
- Aspectes politics. Control estatal.
- Ley general de telecomunicaciones.
- Decreto Ley de Firma Digital.
- Lleis internacionals.
|
| - Total per tipus |
T |
P |
L |
Alt |
L Ext |
Est |
A Ext |
Total |
| 45,0 |
0 |
30,0 |
0 |
30,0 |
45,0 |
0 |
150,0 |
- Hores addicionals dedicades a l'avaluació:
|
0 |
- Total hores de treball per l'estudiant |
150,0 |
|
Metodologia docent
Classes de teoria i problemes per presentar i entendre la matèria.
Els problemes es van fent alhora que la teoria segons les necessitats
de cada tema.
Classes de laboratori per consolidar la matèria.
Mètode d'avaluació
La nota (sobre 10) s'obtindrà sumant les notes procedents de:
* Pràctiques fetes a classe de laboratori (4 punts). Se'n proposaran
com a mínim tres.
Les pràctiques consisteixen en implementar una sèrie d'algorismes
definits pels estàndars criptogràfics més reconeguts. Les
implementacions han de passar una bateria de tests abans de
ser presentades.
* Examen final (6 punts).
Bibliografía bàsica
- Schneier, B Applied Cryptography. Protocols, Algorithms, and Source Code in C, John Wiley & Sons., 1996.
- Pastor, J., Sarasa, M.A. Criptografia digital, Prensas Universitarias de Zaragoza, 1998.
- Menezes, A.J., Oorschot, P.C., Vanstone, S.A. Handbook of applied cryptography, CRC Press, 2001.
- Yan, S.Y. Number Theory for Computing, Springer, 2000.
- Mollin, Richard A. RSA and public-key cryptography, Chapman & Hall/CRC , 2003.
Bibliografía complementària
- Kaliski, B.S. et. al. (Eds.) Answers to Frequenyly Asked Questions About Today's Cryptography, RSA Laboratories (http://www.rsa.com), .
- Stallings, W. Cryptography and Network Security, Prentice Hall, 1999.
- Simmons, G.J. (Ed.) Contemporary Cryptology. The Science of Information Integrity, IEEE Press, 1992.
- Stinson, D.R Cryptography: Theory and Practice, Chapman & Hall; , 2002.
- Katzenbeisser, S., Petitcolas, F.A.P. Information hiding techniques for steganography and digital watermaking, Artech House, 2000.
- Opplinger, R. Security tecnologies for the world wide web, Artech House, 2000.
- Ingemar Cox, Matthew Miller, Jeffrey Bloom Digital Watermarking, Morgan Kaufmann Publishers,, 2001.
- O'Mahony, D., Peirce, M., Tewari, H. Electronic Payment Systems for E-commerce, Artech House, 2001.
- Salomaa, A. Public-key Cryptography, Springer-Verlag, 1990.
- Koblitz, N. Algebraic Aspects of Cryptography, Springer, 1998.
- Koblitz, N. A A course in Number Theory and Cryptography , Springer-Verlag, 1994.
- Blake, Ian F. Elliptic curves in cryptography, Cambridge Cambridge University Press, 1999.
Enllaços web
-
 http://www-ma2.upc.edu/~cripto
Pàgina de l'assignatura
Capacitats prèvies
Es recomana fer-la alguns quadrimestres després d'haver acabat la Fase de Selecció.
|
fib.upc.edu